Johan Fredrik Georg Björnström var son till Johan Herman Björnström i hans första äktenskap 1871 med Hedda Sofia Justina Mossberg (23 april 1843–25 juli 1875).

Georg blev underlöjtnant 1892, kompaniofficer och extralärare i taktik vid Krigsskolan 1902–1904, major 1915. 1923 blev han överste och chef för Södra skånska infanteriregementet I7 och 1926 chef för 2:a infanteribrigaden. Han biträdde försvarsberedningarna 1912–1913, var medlem av försvarskommissionen 1914 och innehade under åren 1915–1926 flera kommittéuppdrag. 1931–1933 var han ledamot av arméns fullmäktige.

Han medverkade under signaturen G. Bjm i Svensk uppslagsbok 1929–1937. Som pensionär gjorde han en stor insats i framtagandet av praktverket ”Atlas över växternas utbredning i Norden” (Eric Hultén) från 1950.

Gift 1906 med Ruth (f Fjellman, 7 dec 1883–31 juli 1976).

    De fick en son Jan Herman Georg (30 juli 1912–28 april 1977) som var major vid T2. Jan gifte sig 11 oktober 1941 med Maria Lucia Ström. De fick ett barn 25 maj 1943.

Georg, Ruth och Jan ligger begravda i Fjellmans familjegrav i Västerås, Östra kyrkogården.